问题
计算题
（16分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R。一质量为m ，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速。小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：
（1）物体从A点滑到B点时的速率；
（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；
（3）水平面CD的长度；
（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。
答案
（1）
；（2） 
；（3） 
；（4） 
题目分析：（1）从A到B由动能定理
(2分)
得：
(1分)
（2）由动量守恒：
(1分)
根据能量守恒：
(2分)
可得：
(1分)
（3）对物体：
(2分)
（或对小车列式：
；得2分）
(2分)
（4）物体从EF滑下后与车共速的速度为
，产生的相对位移为
：
(2分)
车撞BC后，物体做匀减速运动的位移为
：
对物体：
(2分)
Q点距小车右端的距离
(1分)