问题
计算题
(15分)如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d＝0.4m，现将一质量m＝1.0×10－2kg、电荷量q＝＋4×10－5C的带电小球从两极板上方A点，以v0＝2m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在N板上的B点，设空气阻力不计，g＝10m/s2，匀强电场只存在于M、N之间，求：
⑴小球进入电场时的速度大小和方向；
⑵两极板间的电势差U；
⑶小球到达B点时的动能。
答案
⑴v＝
m/s，方向与水平方向成45°角斜向下；⑵U＝1000V；⑶EkB＝0.12J
题目分析：⑴小球开始时做平抛运动，设小球进入电场时的速度大小为v，方向与水平方向间的夹角为θ，根据动能定理有：mgh＝
－
解得：v＝
＝
m/s＝m/s
根据几何关系有：cosθ＝
＝
，即θ＝45°
⑵由于小球进入电场后做直线运动，因此所受合力方向与速度方向共线，即所受电场力方向只能水平指向N板，所以有：
＝mgtanθ
解得两极板间的电势差为：U＝
＝1000V
⑶对全程，根据动能定理有：mg(h＋dtanθ)＋qU＝EkB－
解得：EkB＝mg(h＋dtanθ)＋qU＋＝0.12J