问题 计算题

如图12所示,固定在竖直平面内的光滑轨道,由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道半径为R。一质量为m的小物块(可视为质点)从斜直轨道上的A点由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。A点距轨道最低点的竖直高度为4R。已知重力加速度为g。求:

(1)小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小;

(2)在最高点C时,轨道对小物块的作用力F的大小。

答案

(1)(2)

题目分析:(1)根据机械能守恒定律,从A点到C点,有

                (3分)

所以                        (1分)

(2)经过最高点时,重力和轨道向下的弹力合力提供向心力

                  (3分)

所以                       (1分)

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