问题 计算题

(12分) 如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为θ。其下方O点处有一固定的正点电荷,电荷量为Q,OD⊥MN,OM=ON,质量为m、带负电的小滑块以初速度v1从M点沿斜面上滑,到达N点时速度恰好为零,然后又滑回到M点,速度大小变为v2。若小滑块带电量大小为q且保持不变,可视为点电荷。求:

(1)N点的高度h;

(2)若小滑块向上滑至D点处加速度大小为a,求小滑块与斜面间的摩擦因数μ。

答案

(1)(2)

题目分析:(1)设小物块从M到N或N到M过程摩擦力做的功大小为Wf

M和N在到点电荷距离相等即在同一个等势面上,所以电场力不做功,根据动能定理有

M到N:                   (2分)

N到M:                    (2分)

解得:             (2分)

根据几何关系有  (1分)

经过O点,电场力与斜面垂直,沿斜面方向有

 

垂直斜面方向

滑动摩擦力

解得: (1分)

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