问题 单项选择题

在一个有向图G的拓扑序列中,顶点vi排列在vj之前,说明图G中()

A.一定存在弧,vj>

B.一定存在弧

C.可能存在vi到vj的路径,而不可能存在jv到vi的路径

D.可能存在vj到vi的路径,而不可能存在vi到vj的路径

答案

参考答案:C

解析:本题考查数据结构基础知识。对一个有向图G进行拓扑排序的方法如下。①G中选择一个入度为0(没有前驱)的顶点且输出它;②从网中删除该顶点及其与该顶点有关的所有弧;③重复上述两步,直至网中不存在入度为0的顶点为止。显然,若存在弧,vj>,则vj的入度就不为0,而要删除该弧,则v的入度应为0,因此在拓扑序列中,vi必然在vj之前。另外,进行拓扑排序时,可能存在v和v的入度同时为0的情形,此时,在第①步可先输出vi,后输出vj。因此在拓扑序列中,顶点vi排列在vj之前,不一定存在弧,vj>,一定不存在弧,vi>,也一定不存在vj到vi的路径,而可能存在vi到vj的路径。

单项选择题
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