问题 填空题
设函数f(x)=
ax
1+ax
(a>0,且a≠1)
,若用m表示不超过实数m的最大整数,则函数[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域为______.
答案

f(x)  =

ax
1+ax
=1-
1
1+ax

[f(x)-

1
2
]+[f(-x)-
1
2
]=[ 
1
2
-
1
1+ax
 ]+[
1
1+ax
-
1
2
 ]

∵ax>0∴0<

1
1+ax
<1

0<

1
1+ax
1
2
时,[
1
1+ax
-
1
2
]=-1
[
1
2
-
1
1+ax
]=0
,原式为-1

1
2
1
1+ax
<1时,[
1
1+ax
-
1
2
 ]=0
1
2
-
1
1+ax
]=-1
,原式为-1

1
1+ax
=
1
2
时,时,.[
1
2
-
1
1+ax
]=0
[
1
2
-
1
1+ax
]=0
,原式为0

故答案为:{-1,0}

补全对话,情景问答
单项选择题