问题
解答题
在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC=3，AB=4，
（1）求sin∠DAC的值；
（2）若以2.5为半径作⊙A，判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
答案
（1）由勾股定理BC=
=5，AB2+AC2
由面积公式得AB•AC=AD•BC，
∴AD=
，12 5
∴CD=
=3.2，AC2-AD2
∴sin∠DAC=
=0.8．DC AC
（2）∵AD=
＜r=2.5，12 5
所以圆与直线的位置关系是相交．