函数f（x）=

2x

1+2x

-

1

2

，[x]表示不超过x的最大整数，

∴f（x）=

1

2

-

1

2x+1

，

若x≥

1

2

可得f（x）为增函数，当x→+∞时，f（x）=

1

2

，

∴0≤f（x）＜

1

2

；

若0≤x≤

1

2

，f（x）为增函数，-

1

2

≤f（x）≤0

若-

1

2

＜x＜0时，可得-

1

2

＜f（x）＜

1

2

，

若x＜-

1

2

时，

1

2

＜f（x）≤

3

2

，

综上-

1

2

≤f（x）≤

3

2

，

∵[x]表示不超过x的最大整数，

∴[f（x）]={0，1}，

故选A；