设三边：a、xa、x²a、x＞0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b＞c，即

（1）当x≥1时a+ax＞ax²，等价于解二次不等式：x²-x-1＜0，由于方程x²-x-1=0两根为：

1- 5

2

和

1+ 5

2

，

故得

1- 5

2

＜q＜

1+ 5

2

且x≥1，

即1≤x＜

1+ 5

2

（2）当x＜1时，a为最大边，xa+x²a＞a即得x²+x-1＞0，解之得x＞

5 -1

2

或x＜-

1+ 5

2

且x＞0

即x＞

5 -1

2

综合（1）（2），得：x∈（

5 -1

2

，

1+ 5

2

）

又y=x²-

5

x的对称轴是x=

5

2

，故函数在（

5 -1

2

，

5

2

）是减函数，在（

5

2

，

1+ 5

2

）是增函数

由于x=

5

2

时，y=-

5

4

；x=

5 -1

2

与x=

5 +1

2

时，y=-1

所以函数y=x²-

5

x的值域为[-

5

4

，-1）

观察四个选项知应选D

故选D