问题
填空题
函数f(x)=
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答案
由于函数f（x）的定义域为R
f'（x）=f(x)=(1+3x2)(1+8x2+x 4)-(x+x 3) (16x+4x 3) (1+8x2+x4) 2
令f'（x）=0得x=-1或x=1列表：
| x | （-∞，-1） | -1 | （-1，1） | 1 | （1，∞） |
| f'（x） | - | 0 | + | 0 | - |
| f（x） | ↘ | 极小值 | ↗ | 极大值 | ↘ |
当x∈（-∞，-1）和x∈（1，+∞）时函数为减函数
当x∈（-1，1）时，函数为增函数
所以当x=-1时函数有极小值为-3；当x=1时函数有极大值为6 12
函数f(x)=
的最大值为 x+x3 1+8x2+x4
．6 12