问题 解答题

某校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3200元的资金增购一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为9:4,且其单价和为130元.

(1)请问篮球和排球的单价分别为多少元?

(2)若要求购买篮球和排球的总数量为40个,且排球不超过10个,请问有几种购买方案?

答案

(1)篮球的单价为90元,排球的单价为40元(2)共有三种购买方案:

方案一:购买篮球30个,排球10个;

方案二:购买篮球31个,排球9个;

方案三:购买篮球32个,排球8个

解:(1)设篮球的单价为x元,

∵篮球和排球的单价比为3:2,

则排球的单价为 x元.

依题意,得:x+ x=130,

解得x=90,

x=40.

即篮球的单价为90元,排球的单价为40元.

(2)设购买的篮球数量为n个,则购买的排球数量为(40-n)个.

∴ 40-n 10    90n+40(40-n)≤3200  ,

解,得30n≤32.

而n为整数,所以其取值为30,31,32,对应的40-n的值为10,9,8.

所以共有三种购买方案:

方案一:购买篮球30个,排球10个;

方案二:购买篮球31个,排球9个;

方案三:购买篮球32个,排球8个.

(1)设篮球的单价为x元,则排球的单价为 x元.根据等量关系“单价和为130元”,列方程求解;

(2)设购买的篮球数量为n个,则购买的排球数量为(40-n)个.

根据不等关系:①买排球不超过10个;②不超过3200元的资金购买一批篮球和排球.列不等式组,进行求解

单项选择题
单项选择题