当n≥1时，f（x）在[n，n+1]上是单调递增的，

f（n+1）-f（n）=（n+1）²-（n+1）+

1

2

-n²+n-

1

2

=2n，故f（x）的值域中的整数个数是2n，

n=0时，值域为[f（

1

2

），f（0）]=[

1

4

，

1

2

]，无整数．

故答案为：2n