问题
填空题
已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=
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答案
对于①，|f（x）|＜m|x|，显然不成立，故其不是F-函数．
对于②f（x）=
，|f（x）|=x x2+1
=|x| x2+1
≤1×|x|，故函数f（x）为F-函数．|x| x2+1
对于③f（x）=2x ，|f（x）|＜m|x|，显然不成立，故其不是F函数．
对于 ④f（x）=sin2x，由于|f（x）|=|sin2x|≤|2x|=2|x|，故函数f（x）为F-函数．
故答案为 ②④．