对于函数y=

x

+

3-3x

，∵x≥0，1-x≥0，∴0≤x≤1．∴此函数的定义域为[0，1]．

y′=

1

2 x

+

-3

2 3-3x

=

3-3x -3 x

2 x(3-3x)

，令y^′=0，解得x=

1

4

．

当x∈[0，

1

4

)时，y^′＞0；当x∈(

1

4

，1]时，y^′＜0．

∴函数f（x）=y=

x

+

3-3x

在区间[0，

1

4

)上单调递增，在区间(

1

4

，1]是单调递减．

又f(0)=

3

，f（1）=1，f(

1

4

)=2，∴f（x）_max=2，f（x）_min=1，

函数y=

x

+

3-3x

的值域为[1，2]．

当x∈[0，1]时，函数y=2^|x|，x∈[0，1]的值域为[1，2]．

则区间[0，1]的长度的最大值与最小值的差为1．

故答案为1．