设a为实数，函数f（x）=x³-3ax²+a

（1）若a=1，求f（x）的单调区间

（2）求f（x）的在[1，+∞）上的极值

（3）若a＞0且关于x的方程f（x）=0在[-2，2]有三个不同的实数根，求a的取值范围．

如图，倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为，最下端的木块距底端也是，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v₀沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。已知重力加速度为g．求：

小题1:第一次碰撞后小木块1的速度大小v；

小题2:从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能；

小题3:发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能_总。