参考答案：A

解析：

沿着对角线切得到的切面(长是对角线的长、宽是正方体的棱长的长方形)的面积最大，其表面积的和最大。 对角线的长=(1²+1²)=，将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为: 。故答案为A。