硝酸钾的溶解度随温度的升高而增大，故A正确；将20℃时的硝酸钾饱和溶液升温至60℃，溶液由饱和溶液变为不饱和溶液，其中溶质和溶剂的质量都不发生改变，结合溶质的质量分数的计算公式可以知道溶液中溶质的质量分数也不改变，故BCD都是错误的．

故选A．