(20分)如图所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=30kg的小车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m=10kg的物体C以初速度零从轨道顶滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.80m,物体与小车板面间的动摩擦因数为0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计,(取g=10m/s2),求:
(1)物体与小车保持相对静止时的速度;
(2)从物体冲上小车到与小车相对静止时小车位移;
(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
(1)1m/s (2)3.75m (3)1.5m
题目分析:(1)下滑过程机械能守恒
,解得v0=4m/s (3分)
物体相对于小车板面滑动过程动量守恒
mv0=(m+M)v
所以v= (3分)
(2)对小车由动能定理有 (4分)
可得s=3.75m (2分)
(3)设物体相对于小车板面滑动的距离为L,由能量守恒有,摩擦生热:
(6分)
代入数据解得:L=1.5m (2分)