问题 解答题

我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾.“一方有难,八方支援”为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作—小时,灌溉农田32亩。

小题1:设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.

①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;

②求出y与x的函数关系式

小题2:已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元, 如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用多少?

答案

小题1:①丙种柴油发电机的数量为10一x一y,               (1分)

.   ②因为:4x+3y+2(10-x-y)=32

所以:y= 12-2x;

小题2:丙种柴油发电机为10-x - y=" (x" -2)台,

W  =" 130x" +120(12 - 2x)+100(x - 2)

=-10x+1240                                                (5分)

依题意得不等式组得:3≤x≤5.5,              (7分)

‘.’x为正整数,

所以x=3,4,5,

因为:w随x的增大而减小,

所以:当x=5时,w最少为-10×5+1240 =1190(元)         (9分)

故甲乙丙三种发电机的数量应分别为:5台、2台、3台,最少总费用为1190元.(10分)

(1)①甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台,甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台,则丙种柴油发电机的数量为10-x-y;

②灌溉农田亩数=甲种抽水机台数×x+乙种抽水机台数×y+丙种抽水机台数×(10-x-y)=32.

(2)甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,

则发电机总费用w=130x+120(12-2x)+100(x-2).再由每种型号的发电机都不小于是1,求x的取值范围.再求最少总费用

单项选择题
单项选择题 B型题