问题 计算题

在物理学上,常利用测定带电粒子的受力情况来确定复合场中场强的大小和方向。如图所示,在立方体区域内存在待测定的匀强电场和匀强磁场,在其左侧分别是加速电场和速度选择器,用于获取特定速度的带电粒子。装置中,灯丝A接入电源后发出电子,P为中央带小圆孔的竖直金属板,在灯丝A和金属板P之间接入电源甲,使电子加速;在间距为d的水平正对金属板C、D间接入电源乙,在板间形成匀强电场。C、D间同时存在垂直纸面向外、大小为 B0的匀强磁场(左右宽度与两板相同)。现将电源甲、乙的输出电压分别调到U1、U2,使电子沿直线运动进入待测区域,如图中虚线所示。电子质量为m、电量为e,重力不计,从灯丝出来的电子初速不计,整个装置置于真空室内。

(1)用笔画线代替导线将电源甲、乙接人装置,以满足题中要求;

(2)求电子从P板出来的速度v0及U1、U2。满足的关系式;

(3)调节U1、U2使电子以不同的速度大小沿+X轴进入待测区域,测得电子刚连入时受力大小均为F,由此,你能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息?

(4)保持电子进入待测区域的速度大小仍为V0,转动待测区域(转动中电场、磁场相对坐标轴的方向不变),使电子沿Y轴或Z轴方向射入。测得电子刚射入时受力大小如下表所示,根据表中信息又能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息?

答案

(1)电路图见解析;(2)(3)电场强度大小(方向不能确定)(4)见解析。

题目分析:

(1)电路连接图:

(2)①,可得

②,由①②可得:

(3)因电子沿+x轴方向以不同速度射入,受力大小均为F,故磁场方向与x轴平行,力F就是电场力,电场强度大小(方向不能确定)

(4)①因轴,轴,故洛伦兹力轴;又因为电子沿±y轴射入时受力均为,说明洛伦兹力与电场力垂直,所以电场强度方向平行于xoy平面;

,得

所以

②因轴,轴,故洛伦兹力轴;又平面,故F与F均在XOY平面内,设F与F之间的夹角为θ,则其大小满足

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