问题 计算题

如图所示,一滑板爱好者总质量(包括装备)为50kg,从以O为圆心,半径为R=1.6m光滑圆弧轨道的A点(α=600)由静止开始下滑,到达轨道最低点B后(OB在同一竖直线上),滑板爱好者沿水平切线飞出,并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入倾角为37°的斜面,若滑板与斜面的动摩擦因素为μ=0.5,斜面长S="6" m,(g=10m/s2,sin370=0.6;cos370=0.8)求:

(1)滑板爱好者在B、C间运动的时间;

(2)滑板爱好者到达斜面底端时的速度大小。

答案

(1)0.3s;(2)7m/s.

题目分析:(1)滑板爱好者在圆轨道AB间运动的过程中,机械能守恒

解得   vB=4m/s

滑板爱好者在BC之间做平抛运动,在C点:竖直方向的分速度: ②

由vcy=gt  ③,解得平抛运动的时间:t=0.3s

(2)在C点,由平抛运动的规律可知:  ④

滑板爱好者在斜面上运动的过程中,由动能定理可得:

解得:vD=7m/s

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