问题
单项选择题
下图所示平衡二又树（树中任一节点的左右子树高度之差不超过1）中，节点A的右子树AR高度为h，节点B的左子树BL高度为h，节点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个节点并使得CR的高度增加1，则该二叉树（）
A.以B为根的子二叉树变为不平衡
B.以C为根的子二叉树变为不平衡
C.以A为根的子二叉树变为不平衡
D.仍然是平衡二叉树
答案
参考答案：C
解析：
平衡二叉树，或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树，它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1。题目已经说明图示二叉树是一棵平衡二叉树，当CR加入一个节点并使得CR的高度增加1以后：
①以C为顶点的子树仍为一棵平衡二叉树，因为CL为h-1，而CR为h，相差1；
②以B为顶点的子树仍为一棵平衡二义树，因为BL为h，而BR（以C为顶点）子树的高度为h+1，相差1；
③以A为顶点的二叉树变为不平衡，因为AR的高度为h，但AL（以B为顶点）子树的高度为h+2，相差2。