问题
解答题
已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
答案
（1）根据题意得：
，（2分）△=(2k-1)2-4k2＞0 k2≠0
∴k＜
且k≠0；（3分）1 4
（2）假设存在，根据一元二次方程根与系数的关系，
有x1+x2=-
=0，即k=2k-1 k2
；（4分）1 2
但当k=
时，△＜0，方程无实数根（5分）1 2
∴不存在实数k，使方程两根互为相反数．（6分）