问题
填空题
在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=______，b=______．
答案
根据勾股定理得：a2+b2=169①，又根据直角三角形的面积公式得：ab=60②．
①+②×2得（a+b）2=289，即a+b=17③；
①-②×2，得（a-b）2=49，又a＜b，则a-b=-7④．
③+④，得a=5，所以b=12；
故应填5，12．
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