2006年世界锂离子电池总产量超过25亿只，锂电池消耗量巨大，对不可再生的金属资源的消耗是相当大的，回收利用锂资源成为重要课题。某研究小组对某废旧锂离子电池正极材料(图中简称废料，成份为LiMn₂O₄、石墨粉和铝箔)进行回收研究，工艺流程如下：

已知：Li₂SO₄、LiOH和Li₂CO₃在303K下的溶解度分别为34.2g、12.7g和1.3g。

（1）废料在用NaOH溶液浸取之前需要进行粉碎操作，其目的是_______________。

（2）废旧电池可能由于放电不完全而残留有锂单质，为了安全对拆解环境的要求__________________________。

（3）写出反应④生成沉淀X的离子方程式：________________________ 。

（4）己知LiMn₂O₄中Mn的化合价为+3和+4价，写出反应②的化学反应方程式：_____________________________。

（5）生成Li₂CO₃的化学反应方程式为___________________。已知Li₂CO₃在水中的溶解度随着温度升高而减小，最后一步过滤时应______________。