问题
问答题
学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了如图示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h．
（1）该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为______mm．
（2）调节光电门在圆弧上的位置，测得多组数据如表格所示．请
| 组次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| h/m | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
| vA（m/s） | 1.73 | 2.12 | 2.46 | 2.74 | 3.00 |
（3）当地重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦，结合你找出的函数关系式，根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式EK=______（请用数字、质量m、速度vA表示）．
（4）为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施______．
答案
（1）游标卡尺的主尺读数为7mm，游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标读数为5×0.05mm=0.25mm，所以最终读数为：7mm+0.25mm=7.25mm．
（2）质点的动能与速度的平方成正比，故可以求出速度的平方，如下表：
由上述表格得到：vA2=30h；
（3）设杆长L，杆转动的角速度为：ω=
；vA L
在杆上取△x长度微元，设其离O点间距为x，其动能为：
•1 2
•（m•△x L
•x）2；vA L
积分得到：EK=∫ L0
•1 2
•（m•△x L
•x）2=vA L
m1 6
；v 2A
（4）为了减小空气阻力对实验的影响，选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆．
故答案为：
（1）7.25
（2）vA2=30h
（3）
m1 6
；v 2A
（4）选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆．
