设 t=log

1

2

x，∵x∈[

1

8

，8]，∴t∈[-3，3]

f（x）=(log

1

2

x)2-2log

1

2

x+5=(t-1)2+4

当t=1即x=

1

2

时，f（x）_min=4，当t=-3即x=8时，f（x）_max=20

所以函数的值域[4，20]

故答案为：[4，20]