讲评习题时，老师作了如图所示的演示实验．善于动脑动手的陈成同学，当即顿悟到对此装置稍作改进就可以粗略地测出其他液体的密度．

（1）这个演示实验的原理是塑料片受到管内水的向            压强和管外水的            ．

（2）陈成要对这套装置进行简易改进，问需要什么器材？把它固定在何处？

（3）帮助陈成推导出待测液体密度的数学表达式．