问题 计算题

2010年11月5日,在新疆召开的“引渤入疆”(指引渤海水进入新疆)研讨会,引起了全国舆论的广泛关注。其中一个方案是:从天津取水,由黄旗海-库布齐沙漠-毛乌素沙漠-腾格里沙漠-乌兰布和沙漠-巴丹吉林沙漠,走河西走廊,经疏勒河自流进入罗布泊。此路径中最高海拔约为1200m,从罗布泊到下游的艾丁湖,又有近1000m的落差。此方案是否可行,涉及到环境、能源、技术等多方面的因素。下面我们仅从能量角度来分析这个方案。取重力加速度g=10m/s2,水的密度ρ1=1.0×103kg/m3

(1)通过管道提升海水,电能的利用率η1=60%,将1吨海水提升到海拔1200m,需要耗多少电能?利用水的落差发电,发电效率也为η1=60%,在1000m的落差中1吨水可以发多少电能?

(2)如果每年调4×109m3海水入疆,尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水,但还需要额外提供电能。

(i)额外需要的电能可从三峡水电站输送。已知三峡水电站水库面积约1.0×109m2,年平均流量Q=5.0×1011m3,水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=100m,发电站的发电效率η1=60%。求:在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例。

(ii)我国西北地区风能充足,额外需要的电能也可通过风力发电来解决。通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。取空气密度ρ2=1.25kg/m3。某风力发电机的发电效率η2=40%,其风轮机一个叶片旋转一周扫过的面积S=400m2。某地区风速不低于υ=10m/s的时间每年约为5500小时(合2.0 ×107s )。 求:在该地区建多少台这样的风力发电机才能满足“引渤入疆”工程额外需要的电能?

答案

解:(1)将1T海水提升到海拔1200m,重力势能增加J

由于电能的利用率为60%,所以需要耗电J

利用1000m落差,1T水可以发电J

(2)将1T海水输送到艾丁湖,额外需要耗电ΔE0=E1-E2=1.4×107J

每年从渤海湾调4×109m3海水入疆需要额外用电ΔE=4×109×ΔE0=5.6×1016J

(i)三峡水电站的年发电E=ρ1Qghη1=3.0×1017J

“引渤入疆”工程需要的电能占三峡电站发电量的比例为=18.7%

(ii)对一台这样的风力发电机,1s内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρ2υS

风能的最大功率=2υS)υ2=ρ23=2.5×105W

年发电量约W=η2Pmt=40%×2.5×105×2.0×107J=2.0×1012J

为满足“引渤入疆”工程额外需要的电能,需建数量n==2.8×104(台)

选择题
单项选择题 A1/A2型题