问题
问答题
有一个摆长为L的单摆，它的摆球质量为m，从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动，重力加速度为g，以平衡位置所在的水平面为参考平面，求：
（1）单摆的总机械能；
（2）摆球经过最低点时的速度；
（3）在偏角很小的情况下，从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间．
答案
（1）以平衡位置所在的水平面为参考平面，初位置的动能EK=0，重力势能EP=mgL（1-cosθ）．
所以E=EK+EP=mgL（1-cosθ）．
故单摆的总机械能为mgL（1-cosθ）．
（2）根据机械能守恒定律得，mgL（1-cosθ）=
mv21 2
解得v=2gL(1-cosθ)
故摆球经过最低点时的速度为
．2gL(1-cosθ)
（3）单摆完成一次全振动的时间T=2πL g
则t=
=T 4 π 2
．L g
故从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间为π 2
．L g