（1）∵定义域是实数集且f（-x）=

1-2-x

1+2-x

=

2x- 1

2x+1

=-f（x）

∴f（x）是奇函数．

（2）∵f（x）=

1-2x

1+2x

=1-

2×2x

1+2x

=1-

2

1+2-x

又∵y=2^-x在实数集上是减函数

由复合函数的单调性可得f（x）是减函数．

（3）由y=2^-x在实数集上是减函数且函数值恒为正得1+2^-x＞1，

∴0＜

2

1+2-x

＜2，∴-1＜f（x）＜1

∴f（x）的值域  （-1，1）．