问题
解答题
已知函数f(x)=lg
（1）求函数f（x）的定义域； （2）证明函数f（x）为奇函数． |
答案
（1）∵由lg
，得出1-x 1+x
＞0，且1+x≠01-x 1+x
∴有（1-x）＞0且（1+x）＞0或者（1-x）＜0且（1+x）＜0
∵解得第一个不等式有-1＜x＜1，第二个不等式不存在
∴函数f(x)=lg
的定义域{x|-1＜x＜1}1-x 1+x
（2）证明∵f（-x）+f（x）=lg
+lg1+x 1-x
=lg1=01-x 1+x
∴f（x）=-f（-x）
∴函数f（x）为奇函数