某公司在2006年1月1日发行面值为200元的债券,票面利率为8%,期限5年,每年付息,到期还本。假定市场利率为10%,无风险收益率为7.4%,企业所得税税率为33%,债券的β系数为0.615,每张债券的发行费预计为5元。
要求:
(1)计算该债券的发行价格和资金成本;
(2)甲公司在发行时拟购买该债券,其预期的必要收益率和可接受的购买价格应为多少该投资是否可行?
(3)甲公司最终将发行价格定为190元,且决定于发行时购买该债券,则能够获得的投资收益率为多少?
(4)假定2010年1月1日的市场利率下降到8%,那么此时债券的价值是多少?
参考答案:
(1)计算该债券的发行价格和资金成本:
债券发行价格=200×8%×(P/A,10%,5)+200×(P/F,10%,5) =16×3.7908+200×0.6209 =60.65+124.18 =184.83(元) (184.83-5)=200×8%×(1-33%)×(P/A,K,5)+200×(P/F,K,5) 179.83=10.72×(P/A,K,5)+200×(P/F,K,5) 设K=8%, PV=10.72×3.9927+200×0.6806=42.80+136.12=178.92(元) 设K=7%, PV=10.72×4.1002+200×0.7130=43.95+142.60=186.55(元) 插值计算:K=7.88%
(2)预期必要收益率=7.4%+0.615×(10%-7.4%)=9% 可接受价格=200×8%×(P/A,9%,5)+200×(P/F,9%,5) =16×3.8897+200×0.6499=62.24+129.98=192.22(元)>184.83(元) 该投资可行。
(3)190=200×8%×(P/A,i,5)+200×(P/F,i,5) i=9%时, PV=16×3.8897+200×0.6499=62.24+129.98=192.22(元) i=10%时, PV=16×3.7908+200×0.6209=60.65+124.18=184.83(元) 采用插值计算:投资收益率=9.30%
(4)债券价值==200(元)