问题
解答题
已知f(x)=
（1）求函数f（x）的定义域； （2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性． |
答案
（1）要使函数有意义，则
-1≥0，即1 x
≥0，x-1 x
解得0＜x≤1，则所求的定义域为（0，1]．
（2）f（x）在（0，1）内单调递减，证明如下：
设0＜x1＜x2≤1
则f(x2)-f(x1)=
-
-11 x2
=
-11 x1
＜0．x1-x2 x2x1
+
-11 x2
-11 x1
即f（x2）＜f（x1），∴函数f（x）在（0，1]上单调递减．