已知：某上市公司现有资金10 000万元，其中：普通股股本3 500万元，长期借款6 000万元，留存收益500万元。普通股成本为10.5%，长期借款税后成本为6%。有关投资服务机构的统计资料表明，该上市公司股票的系统性风险是整个股票市场风险的1.5倍，目前整个股票市场平均收益率为8%，无风险报酬率为5%。公司适用的所得税税率为33%。 公司拟通过再筹资发展甲、乙两个投资项目。有关资料如下： 资料一：甲项目投资额为1 200万元，经测算，甲项目的资本收益率存在-5%、12%和 17%三种可能，三种情况出现的概率分别为0.4、0.2和0.40。 资料二：乙项目投资额为2 000万元，经过逐次测试，得到以下数据：当设定折现率为14%和15%时，乙项目的净现值分别为4.9468万元和-7.4202万元。 资料三：乙项目所需资金有A、B两个筹资方案可供选择。A方案：以2 000元的发行价，发行面值为1 900元、票面年利率为12%、期限为3年的公司债券；B方案：增发普通股，股东要求的风险溢价为4%。 资料四：假定该公司筹资过程中发生的筹资费可忽略不计，公司债券为年末付息，到期还本。 要求： (1)指出该公司股票的β系数。 (2)计算该公司股票的必要收益率。 (3)计算甲项目的预期收益率。 (4)计算乙项目的内部收益率。 (5)以该公司股票的必要收益率为标准．判断是否应当投资于甲、乙项目。 (6)分别汁算乙项目A、B两个筹资方案的资金成本。 (7)根据乙项目的内部收益率和筹资方案的资金成本，对A、B两方案的经济合理性进行分析。 (8)计算乙项目分别采用A、B两个筹资方案再筹资后，该公司的综合资金成本。 (9)计算目前A、B方案的综合资本成本，对乙项目的筹资方案做出决策。
参考答案：
解析：(1)该公司股票的β系数为1.5 (2)该公司股票的必要收益率＝5%+1.5×(8%-5%)＝9.5% (3)甲项目的预期收益率＝(-5%)×0.4+12%×0.2+17%×0.4＝7.2% (4)乙项目的内部收益率＝
(5)判断是否应当投资于甲、乙项目： 甲项目预期收益率7.2%＜该公司股票的必要收益率9.5% 乙项目内部收益率14.4%＞该公司股票的必要收益率9.5% 不应当投资于甲项目，应当投资于乙项目 (6)A、B两个筹资方案的资本成本： A方案的债券成本： 2 000＝1 900×12%×(1-33%)×(P/A，K，3)+1 900×(P/S，K，3) 2 000＝152.76×(P/A，K，3)+1 900×(P/S，K，3) 设：K＝6% PV＝152.76×2.6730+1 900×0.8396＝408.33+1 595.24＝2 003.57(元) 设：K＝7% PV＝152.76×2.6243+1 900×0.8163＝400.89+1 550.97＝1 951.86(元) 插值计算：K＝6.07% B方案的普通股成本＝6.07%+4%＝10.07% (7)A、B两个筹资方案的经济合理性分析 A筹资方案的资金成本6.07%＜乙项目内部收益率14.4% B筹资方案的资金成本10.07%＜乙项目内部收益率14.4% A、B两个筹资方案在经济上都是合理的。 (8)计算综合资本成本： 目前综合资本成本 ＝10.5%×40%+6%×60%＝4.2%+3.6%＝7.8% 按A方案筹资后的综合资本成本 ＝10.5%×33.33%+6%×50%+6.07%×16.67%＝3.5%+3%+1.01%＝7.51% 按B方案筹资后的综合资本成本 =10.07%×50%+6%×50%＝5.035%+3%＝8.04% (9)对乙项目的筹资方案做出决策； 按A方案筹资后的综合资本成本7.51%，不仅低于B方案，而且低于目前的资本成本，应采用A筹资方案。