12≤m＜15

题目分析：先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围．

解：不等式3x﹣3m≤﹣2m的解集为x≤m，

∵正整数解为1，2，3，4，

∴m的取值范围是4≤m＜5，即12≤m＜15．

故答案为：12≤m＜15．

点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．