问题
计算题
2010年上海世博会通过大面积推广应用太阳能等以低能耗、低污染、低排放为特点的绿色环保技术，来体现“城市，让生活更美好”的主题。如图所示的太阳能热水器，它的水箱容量为120L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W。如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，那么：
（1）一箱水需要吸器收的热量是多少？
（2）热水器上集热的面积至少要多大？［水的比热容是：4.2×103J/（kg·℃）］
答案
解：
（1）由ρ=m/V得：m=ρV水=1×103kg/m3×0.12m3=120kg，水吸收的热量：Q水吸=cm（t2－t1）=4.2×103J/（kg?℃）×120kg×（70℃－20℃）=2.52×104J
（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：P太=S×1.4KW/m2，由P=W/t可得：太阳照射5h获得的太阳能：W获=P太t=S×1.4KW/m2×5h，由η=W有/W获，可得Q水吸=W有=S×1.4KW/m2×5h×40％，热水器集热器面积：S=Q水吸/（1.4KW/m2×5h×40％）=2.5m2。
另解：
（1）由ρ=m/V得：m=ρV水=1×103kg/m3×0.12m3=120kg，水吸收的热量Q水吸=cm（t2－t1）=4.2×103J/（kg?℃）×120kg×（70℃－20℃）=2.52×104J=0.007KW?h；
（2）太阳辐射的总能量，由：η=W有/W总 可得：W总=W有/η=Q水吸/η=17.5KW?h，太阳辐射的总功率：P总=W总/t=3.5KW，热水器集热器面积：S=P总/P=3.5KW/1.4KW/m2=2.5m2。