问题
计算题
如图所示是用温度传感器测量得到的家用电热水壶在加热和冷却过程中温度随时间变化的图线，已知壶内盛有1kg水。请根据图线并通过计算回答下列问题：
（1）在实际加热过程中，电热水壶消耗的电功率P1与水每秒净吸收的热量（即水的实际吸热功率）P2相比较，P1 P2（选填“大于”、“等于”或“小于”），主要是因为 。
（2）在从t1=1000s至t2 =1300s的冷却过程中，求水散失的热量和平均散热功率P3（即每秒散失的热量）。
（3）如果此时（即水温在80℃－84℃之间）需要给电热水壶加装自动保温的电加热器，补偿此时的热量散失，则自动保温的电加热器的电阻是多少？（家庭电路的电压为220V）
答案
解：（1）大于；在电加热过程中，水在吸收热量的同时不断地向外散失热量
（2）在所给时间t = t2－t1= 300s的冷却过程中
水散失的热量为：Q = cm△t = 4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(84℃－80℃)=1.68×104 J
水的平均散热功率为：P散 = Q/ t= 1.68×104J/300s= 56 W
答：水散失的热量为1.68×104 J，平均散热功率56 W。
（3）自动保温器的功率是：56W
R1=U2/P＝（220V）2/56W＝864.3Ω
答：自动保温的电加热器的电阻是864.3Ω。