问题
选择题
如图所示,倾角θ=30°的斜面固定在地面上,长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳AB置于斜面上,与斜面间动摩擦因数,其A端与斜面顶端平齐。用细线将质量也为m的物块与软绳连接,给物块向下的初速度,使软绳B端到达斜面顶端(此时物块未到达地面),在此过程中( )
A.物块的速度始终减小
B.软绳上滑时速度最小
C.软绳重力势能共减少了
D.软绳减少的重力势能一定小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和
答案
BCD
随着软绳在斜面上的部分越来越少,摩擦力越来越小,当摩擦力与软绳的重力沿斜面向下的分力小于mg时物块速度开始增大,A错;设软绳在斜面上的质量为时,软绳所受合力为零,
,
,在此之前软绳一直做减速运动,B对;设A点重力势能为零,在图示位置重力势能为
,软绳B端到达斜面顶端时,重力势能为-mgL,重力势能减小量为
,C对;根据能量守恒定律,软绳和物块减小的重力势能之和转化为系统动能的增量和克服摩擦力做功,D对;