问题
问答题
如图，一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动，到B时动能减少90J，机械能减少30J．
求：（1）第一次到达最高点时的重力势能为多少？（取斜面底端为零势点）
（2）若回到A时和挡板相碰无能量损失，物块运动过程中通过的总路程为多少？（设物块质量为1kg，斜面倾角为30°，g=10m/s2）
答案
（1）设斜面倾角为θ，物体上滑s的位移，
摩擦力做功为Wf=-μmgscosθ=-μmgL（L为s在水平方向上的投影）
重力势能增加Ep=mgh
则
=μ|Wf| Ep
=μcotθ，当斜面倾角不变时，摩擦力做的功与重力势能增量的比值一定．L h
设从A点到最高点，摩擦力做功为Wf，在最高点重力势能为Ep
物体从A到B由动能定理得 WfB+WGB=△Ek
WfB=△E机
由题意得△Ek=-90J，△E机=-30J，联立得EpB=60J
则有
=|Wf| Ep
=|WfB| EpB 1 2
从A点到最高点由动能定理，有|Wf|+Ep=150，联立解得Ep=100J
（2）由（1）知μcotθ=
=|WfB| EpB
，则μ=1 2 3 6
因为mgsin30°＞μmgcos30°，因此物体最终会停在挡板处，设总路程为S总，则由动能定理，得
-μmgS总cos30°=0-Ek0，
解得S总=60m
答：（1）第一次到达最高点时的重力势能为100J．
（2）若回到A时和挡板相碰无能量损失，物块运动过程中通过的总路程为60m．