问题
解答题
设函数y=
（1）求A． （2）求函数f（x）=9x-8•（3x），x∈A的值域． |
答案
（1）根据对数函数和偶次根式的意义可知log 0.5（x-1）≥0且x-1≥0，
可化为log 0.5（x-1）≥log 0.51
0＜x-1≤1即x∈（1，2]
∴A=（1，2]，
（2）函数f（x）=9x-8•（3x），x∈（1，2]
∴令t=3x∈（3，9]则y=t2-8t
当t=4时取最小值-16，当t=9时取最大值9
∴函数f（x）=9x-8•（3x），x∈A的值域为[-16，9]