∵f（x）=

2x+1

x-2

，x∈(-∞，1]

∴f'（x）=

2(x-2)-(2x+1)

(x-2)2

=-

5

(x-2)2

＜0

∴函数f（x）在（-∞，1]上单调递减

当x=1时，f（1）=-3，当x→+∞时，f（x）→2

∴函数f（x）=

2x+1

x-2

，x∈(-∞，1]的值域为{y|-3≤y＜2}

故答案为：{y|-3≤y＜2}