问题
填空题
函数f(x)=
|
答案
∵f(x)=
,x∈(-∞,1]2x+1 x-2
∴f'(x)=
=-2(x-2)-(2x+1) (x-2)2
<05 (x-2)2
∴函数f(x)在(-∞,1]上单调递减
当x=1时,f(1)=-3,当x→+∞时,f(x)→2
∴函数f(x)=
,x∈(-∞,1]的值域为{y|-3≤y<2}2x+1 x-2
故答案为:{y|-3≤y<2}
函数f(x)=
|
∵f(x)=
,x∈(-∞,1]2x+1 x-2
∴f'(x)=
=-2(x-2)-(2x+1) (x-2)2
<05 (x-2)2
∴函数f(x)在(-∞,1]上单调递减
当x=1时,f(1)=-3,当x→+∞时,f(x)→2
∴函数f(x)=
,x∈(-∞,1]的值域为{y|-3≤y<2}2x+1 x-2
故答案为:{y|-3≤y<2}