问题
填空题
设
且已知B3=aB+bE，E为3阶单位矩阵，a，b为两实数，则a，b的值分别为______。
答案
参考答案：a=21，b=-20
解析：[详解] 因[*]于是，
B=A+E，B3=(A+E)3=A3+3A2+3A+E，
而[*]
故 B3=21A+E=21(B-E)+E=21B-20E，从而得 a=21，b=-20
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设
且已知B3=aB+bE，E为3阶单位矩阵，a，b为两实数，则a，b的值分别为______。
参考答案：a=21，b=-20
解析：[详解] 因[*]于是，
B=A+E，B3=(A+E)3=A3+3A2+3A+E，
而[*]
故 B3=21A+E=21(B-E)+E=21B-20E，从而得 a=21，b=-20