参考答案：B

解析：

[分析]： 本题已知f(x)在点x=0处连续，相当于条件：[*]
[详解] 由题设，知[*]即有[*]于是[*]=g(0)=0，[*]
[评注] 本题考查了极限、连续和导数的概念，一般地，若g(x)在点x=x₀处连续，当z→x₀时，h(x)～x-x₀，则由[*]g’(x₀)=A。