问题
填空题
若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是______．
答案
由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤
，即0≤y≤1 2 1 2
∴2x+3y2=3y2-4y+2=3（y-
）2+2 3
，2 3
又0≤y≤
，1 2
∴当y=
时，函数取到最小值为0.751 2
故答案为：0.75．
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若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是______．
由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤
，即0≤y≤1 2 1 2
∴2x+3y2=3y2-4y+2=3（y-
）2+2 3
，2 3
又0≤y≤
，1 2
∴当y=
时，函数取到最小值为0.751 2
故答案为：0.75．