参考答案：李某之子的行为构成妨害公务罪。
在主观上，李某之子具有故意妨碍镇干部执行公务的直接故意；在客观上，李某之子对镇干部进行谩骂并实施殴打，同时还砸坏执行公务的机动车辆，尽管这些行为有的指向人身，有的指向财物和设施，但是都属于妨害执行公务的暴力行为。因此，李某之子的行为构成妨害公务罪。
李某之子将镇干部关进柴房的行为，属于一种非法拘禁行为，但因为没有达到严重危害程度，所以不单独构成非法拘禁罪。对此行为应当视为行为人妨害公务行为的具体组成部分，即行为人采取的是对人身自由施加控制的一种暴力行为，以此阻碍公务的执行。所以，对李某之子实施的非法拘禁的行为不应单独定罪。