问题
解答题
已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。
（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长。
答案
解：(Ⅰ)已知圆C：
的圆心为C（1，0），
因直线过点P、C，
所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2 (x-1)，即2x-y-2=0。
(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC，
直线l的方程为
，即x+2y-6=0。
(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2，即x-y=0，
圆心C到直线l的距离为
，圆的半径为3，弦AB的长为
.