问题
解答题
设直线l的方程为(a+1)x+y-2+a=0，若l经过第一象限，求实数a的取值范围。
答案
解：直线l的方程可化为点斜式y-3=-(a+1)(x+1)，
由点斜式的性质，得l过定点P(-1，3)，如图，
∴
，
由数形结合，知l经过第一象限，只需kl＞-3，
∴kl=-(a+1)＞-3，解得a＜2，
∴实数a的取值范围是(-∞，2)。
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设直线l的方程为(a+1)x+y-2+a=0，若l经过第一象限，求实数a的取值范围。
解：直线l的方程可化为点斜式y-3=-(a+1)(x+1)，
由点斜式的性质，得l过定点P(-1，3)，如图，
∴，
由数形结合，知l经过第一象限，只需kl＞-3，
∴kl=-(a+1)＞-3，解得a＜2，
∴实数a的取值范围是(-∞，2)。