问题
填空题
一列火车总质量m=500t，机车发动机的额定功率P=6×105 W，在水平的直轨道上行驶，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍，g取10m/s2，火车行驶的最大速度为______m/s；发动机以额定功率P工作，当行驶速度为1m/s时，列车的加速度的大小为______m/s2；若火车从静止开始，以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能够维持的最长时间为______s．
答案
列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F=Ff=kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，
则：vm=
=P F
=P Ff
=12 m/s．P kmg
当v1=1 m/s时，
F1=
=6×105 N，P v1
据牛顿第二定律得：a1=
=1.1 m/s2F1-Ff m
根据牛顿第二定律得牵引力F′=Ff+ma=3×105 N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．
当功率为额定功率时速度大小为vm′，
即vm′=
=2 m/sP F′
据vm′=at，
得：t=
=4 s．vm′ a
故答案为：12，1.1，4．