问题 解答题

学校240名师生集体外出活动,准备租用45座大客车或30座小客车,共租用6辆. 据调查:租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元;租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.

(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?

(2)若总租车费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.

答案

(1)400元、300元;(2)两种租车方案,方案1:大车4辆,小车2辆,总租车费用2200元;方案2:大车5辆,小车1辆,总租车费用2300元.可见最省钱的是方案1.

题目分析:(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元,根据“租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元;租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元”即可列方程组求解;

(2)租车总数是6辆,设大车辆数是m辆,则租小车(6-m)辆根据“总人数为240人,总租车费用不超过2300元”即可列不等式组求解.

(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元,根据题意得:

,解得 

答:大、小车每辆的租车费分别是400元、300元;

(2)租车总数是6辆,设大车辆数是m辆,则租小车(6-m)辆,根据题意得:

解得    

∴4≤m≤5

∵m是正整数 

∴m=4或5

于是有两种租车方案,方案1:大车4辆,小车2辆,总租车费用2200元;

方案2:大车5辆,小车1辆,总租车费用2300元.可见最省钱的是方案1.

点评:此类问题是初中数学的重点,在中考中极为常见,一般难度不大,需熟练掌握.

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